Elektronik Lojik Kapılar

Lojik kapılar dijital elektronik devrelerin temelini oluştururlar. Entegre (IC) olarak imal edilen kapılar, transistörler, diyotlar ve diğer solid maddelerden yapılırlar.

Temel kapı devreleri;

VE (AND)
VEYA (OR)
DEĞİL (INVERTER)
VEDEĞİL (NAND)
VEYADEĞİL (NOR)
ÖZEL VEYA (EXCLUSİZE-OR)
GEÇİŞ (TRANSMISSION) kapılarından ibarettir.

Şekil 1.1 - ASA Normuna göre elektronik lojik kapıların sembolleri
ASA: American Standart Association.

a) VE kapısı A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 C = A.B b) VEYA kapısı A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 C = A+B c) VEDEĞİL kapısı A B C 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 C =  d) VEYADEĞİL kapısı A B C 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 C =  e) DEĞİL kapısı A B 0 0 0 1 B =  f) ÖZEL VEYA kapısı A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 C = AB = A.+.B g) GEÇİŞ kapısı A B C 0 1 1 1 0 0                   Şekil 1.2 - Lojik kapıların doğruluk tabloları

Lojik Diyagramların Tasarımı

D = ..C+A.+.B.

D = .(C+)+.C

Lojik Basitleştirme ve Devreler Üzerinde Uygulanması

Bu işlemler gerçekleştirilirken ne kadar az lojik eleman kullanılırsa, elde edilen devre o derece basit olur. Böylece bir çok işlemleri içeren dijital bir cihaz, daha basit ve ucuz imal edilmiş olur. Bunu gerçekleştirmek için Tablo 1.4 den faydalanmak gereklidir.

D = A..C+.B.C+B.+A.B.C

Şimdi de aynı işlemi tablo 1.4 deki verileri kullanarak basitleştirelim.

D = AC+BC+B+ABC ----------------- +ABC ilave edilir, denklemin değeri değişmez.
D = (A+)(BC)+(+B)(AC)+B
D = BC+AC+B = AC+B(C+)
D = B+AC bulunmuş olur.

NAND Lojik Mantığı

Nand kapısı pratikte tek bir lojik elemanı olarak kullanılır. Diğer taraftan AND işlemide arka arkaya bağlanmış iki NAND kapısıyla yapılabilir.

() = A.B.C 
Bu durum şekil 1.3a da gösterilmiştir.

Yine aynı şekilde OR işlemi de, De Morgan teoreminden faydalanarak NAND kapısıyla elde edilebilir.

() = A+B+C Bu durumda şekil 1.3b de gösterilmiştir.

Şekil 1.3 - NAND kapılarıyla AND ve OR işlemlerinin gerçekleştirilmesi

NOR Lojik Mantığı

Bir çok lojik işlemlerinde NOR kapısı tek eleman olarak kullanılır. Diğer taraftan OR işlemi arka arkaya bağlanmış iki NOR kapısı ile yapılabilir. Şekil 1.4a daki gibi.

() = A+B+C

Aynı şekilde NOR kapısı kullanarak AND işlemide gerçekleştrilebilir. (Şekil 1.4b) Yalnız AND işlemini gerçekleştirebilmek için kapı girişlerinde değil işaretlerinin kullanılması gerekir. Burada da De Morgen teoremi kullanılır.

Şekil 1.4 - NOR kapısıyla OR ve AND işlemlerinin gerçekleştrilmesi

OR Lojik Mantığı

Çift binary karşılaştırılmasıyla bir çok kod çevirmelerinde eşitlik kontrolü, parity kodu ile yapılabilir. Parity kodlu devre, özel - OR kapısı ile gerçekleştrilebilir.

Şekil 1.5 - Çıkıştaki D ifadesi nedir?

D = (BC)A = (B+C)A
D = (B+C). + ().A
D = (B+C)+[(+C)(B+)].A
D = (B+C)+(B++BC+C).A
D = B+C+ABC+A = (B+C)+A(BC+)

DOT - OR, DOT - AND Lojik Mantığı

Lojik işlemlerdebir başka şekil ise çıkışta, iki girişi beraberce elde etmektir. Şekil 1.6 da ki lojik blok diyagramlarında iki girişin çıkışta beraberce nasıl elde edildiği görülmektedir.

Şekil 1.6 (a) iki girişin çıkışta beraberce elde edilmesini göstermektedir.

N1 (Birinci girişin) çıkışı : 
N2 (İkinci girişin) çıkışı : 

Şekil 1.6 (b) 'de ise NAND kapılarıyla DOT - OR (D = ) çıkışının elde edilmesi görülüyor.

a b c